Demographische Weltkarte

Demographische Weltkarte

Beitragvon Dandi » Freitag 11. Juni 2010, 17:30

HI,
habe folgende Frage bzgl. das Aussehen einer Demographischen Weltkrate in Bezug auf die Geburtenzahl, wenn die Fläche der Länder proportional zu den Geburtenzahlen der Länder gezeichnet wird. Wenn alle Länder eine Geburtenzahl von 0 hätten, wie würde dann die Weltkarte aussehen? Wären alle Länder gleich groß oder wären sie normal groß?
Darüber habe wir schon im Erdkunde LK12 diskutiert. Ich bin der Meinung, dass die Länder alle gleich groß wären, denn nehmen wir an, dass wir 100 Länder haben, die eine Geburtenzahl von 0 haben. 0 von 0 ergibt ja 100%.
Aber weil wir ja 100 Länder haben, teilen sich diese 100% auf die 100 Länder auf --> jedes Land hat 1% der gesamten Fläche.
Wenn man jetzt aber sagt die hätten die normale Größe, wenn alle die Geburtenzahl 0 hätten, dann wäre das ja nicht mehr proportional, denn dies ( die Porportionalität) entfällt durch eine gewisse Grundmenge der einzelnen Länder.
Was meint ihr dazu? Bräuchte bis Sonntag bitte eine Antwort. Freue mich auf eure antworten. Am besten antwortet ein richtiger Experter oder Geograph :) .
Mfg Daniel
Dandi
 
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Re: Demographische Weltkarte

Beitragvon geogräfin » Dienstag 15. Juni 2010, 18:12

Vermutlich nicht die Antwort, die du dir erhoffst:
(a) Nichts gegen Gedankenspiele, aber mit erschließt sich nicht, was der Erkenntniswert eurer Überlegung bzw. einer entsprechenden Karte sein sollte. Dass man sich mit solchen Fragen in einem LK befasst ...
Sehen wir mal davon ab, dass das Szenario "Geburtenzahl überall Null" jeglicher Grundlage entbiert:
- Euer betrachtetes Merkmal zeigt in seiner Ausprägung keinerlei räumliche Differenzierung. Warum sollte man also eine Visualisierungsform wählen, deren zentraler Zweck es ist, das Muster der räumlichen Differenzierung zu zeigen?
- Warum sollte man überhaupt einen gar nicht vorhandenen Sachverhalt visualisieren wollen? Es gibt in eurem Szenario keine Geburten - was wollt ihr da visualisieren? Das Nichts? Bzw. (s.o.) die räumliche Differenzierung des Nichts?

(b)
0 von 0 ergibt ja 100%.
War euer Erdkundelehrer bei dieser Überlegung präsent? Hat er sie abgenickt? (Gehört er auch zu denen, die Geographie studiert haben in der Hoffnung, dass da nicht allzuviel Mathe drankommt?) Ich hab jedenfalls mal gelernt, dass die Division durch Null noch strenger verboten ist als Gottweißwas. Dennn sonst kommt man zu solch unsinnigen Aussagen, wie du sie herleitest: Es gibt überhaupt keine Geburten, und jedes Land hat genau 1 % Anteil an diesem Nichts. Und man könnte noch viel putzigere Behauptungen machen, z.B. dass eines der Länder nicht 1 % vom Nichts hat, sondern 258 % - denn 2,58 * 0 = 0 (das Multiplizieren mit Null ist übrigens erlaubt). (Vielleicht haben einige Länder ja sogar negative Anteile? Wir kämen trotzdem immer auf die Gesamtgeburtenzahl von Null.)

(c)
Wenn man jetzt aber sagt die hätten die normale Größe, wenn alle die Geburtenzahl 0 hätten, dann wäre das ja nicht mehr proportional, denn dies ( die Porportionalität) entfällt durch eine gewisse Grundmenge der einzelnen Länder.
Das versteh ich nicht (was ist eine normale Größe?), macht aber auch nichts.

(d) ich glaub, in der Rubrik "Runder Tisch" bist du mit deiner Frage nicht so gut gelandet...
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Re: Demographische Weltkarte

Beitragvon adelbert » Mittwoch 16. Juni 2010, 11:36

ich glaub auch, dass diese frage mit der geburtenzahl 0 keinen sinn ergibt. es gibt einfach nichts darzustellen wie geogräfin schon bemerkt hat; die karte wäre einfach leer bzw. nicht existent. du könntest dir allerdings die gleiche frage mit einer geburtenzahl von 1 stellen. wenn jedes land 1% der geburten aufweisen würde, dann gäbe es etwas darzustellen. und dann wäre auch jedes land gleich groß. das, was du als "normale" größe bezeichnest, hat in diesem beispiel einafch keine relevanz. weder bei 0, 1 oder sonst irgendeiner zahl, da diese räumliche ausdehnung nunmal nichts mit geburtenzahlen zu tun hat.

gruß
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Re: Demographische Weltkarte

Beitragvon NeoXtrim » Mittwoch 16. Juni 2010, 16:28

da muss ich mal einwerfen, dass es auch professoren für demographie gibt, die bei symposien genau verdeutlichen wollen, was passiere, wenn die geburtenzahl bei 0 ist, um vllt eine dramatisierung zu erreichen. ich meine wenn es in einem universitären symposium über migration schon debattiert wird, spricht doch nichts dagegen, eine solche annahme vllt erstmal zu tätigen.

außerdem muss ich dir widersprechen geogräfin. 0:0 ist nicht unbedingt als n.l. anzugeben. lass einen wert unendlich gegen 0 laufen auf beiden seiten und du bekommst 1 raus, der wert ist so winzig, dass er nicht 0 ist, aber in die unendlichkeit gegen 0 tangiert, somit mathematisch doch auch wiederum 1 sein kann.

mehr dazu: http://de.wikipedia.org/wiki/Null#Division
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Re: Demographische Weltkarte

Beitragvon geogräfin » Mittwoch 16. Juni 2010, 18:00

ich meine wenn es in einem universitären symposium über migration schon debattiert wird, spricht doch nichts dagegen, eine solche annahme vllt erstmal zu tätigen.
Mir ist bekannt, dass auch Szenarien mit Geburten(raten) von Null entworfen werden, z.B. im Zuge der Diskussion von Dynamiken der Bevölkerungsentwicklung. Trotzdem ist es m.E. völlig unsinnig, sich Gedanken über die räumliche Verteilung (und die Darstellung der räumlichen Verteilung) von etwas zu machen, das gar nicht da ist.
außerdem muss ich dir widersprechen geogräfin. 0:0 ist nicht unbedingt als n.l. anzugeben. lass einen wert unendlich gegen 0 laufen auf beiden seiten und du bekommst 1 raus, der wert ist so winzig, dass er nicht 0 ist, aber in die unendlichkeit gegen 0 tangiert, somit mathematisch doch auch wiederum 1 sein kann.
Tut mir leid, diese Aussage verstehe ich überhaupt nicht, und beim großen W finde ich auch nicht raus, was du meinst. "n.l."=? "lass einen wert unendlich gegen 0 laufen auf beiden seiten" = ? "und du bekommst 1 raus" ?? Ich lasse einen Wert gegen Null gehen, und dann ist er plötzlich eins???? Wenn ich dich richtig verstehe, willst du mir sagen, dass - obwohl alle Länder zusammen 0 Geburten haben - die einzelnen Länder durchaus Geburtenzahlen von >0 haben können? Oder einen bestimmten/bestimmbaren Anteil an diesen nicht vorhandenen Geburten? Wir haben es hier nicht mit einem Wert zu tun, der nahe Null liegt, sondern der Null ist. In jedem Land ist (gemäß der Grundannahmen) die Zahl der Geburten Null, und die Summe ist entsprechend auch Null. Wenn du nicht völlig unsinnige Aussagen ableiten willst ("Land B hat einen gößeren Anteil an den nicht vorhandenen Geburten als Land A", "Land C und Land D haben den gleichen Anteil an den nicht vorhandenen Geburten" ...) tust du gut daran, die Division durch Null zu unterlassen, so wie man es uns in der Schule (schon lange vor der 12. Klasse) beigebracht hat.
Im Kontext der hier zur Diskussion stehenden Aufgabe ist das Argumentieren mit Infinitesimalrechnung oder den möglichen Ausnahmen beim Umgang mit Null als Divisor m.E. kein bischen zielführend.
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Re: Demographische Weltkarte

Beitragvon NeoXtrim » Donnerstag 17. Juni 2010, 00:17

letztere aussage habe ich nie behauptet. lediglich, dass deine aussage nicht per se richtig ist.

nur noch kurz dazu:
0,0000000000000000000000001:0,0000000000000000000000001 = 1

dem wirst du mir doch zustimmen? somit ist ein wert der nicht exakt 0 ist aber unendlich klein durch den selben unendlich kleinen wert 1

nichts anderes habe ich behauptet und nichts anderes wollte ich mit dieser aussage untermauern ;)
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Re: Demographische Weltkarte

Beitragvon geogräfin » Donnerstag 17. Juni 2010, 03:03

lediglich, dass deine aussage nicht per se richtig ist

0,0000000000000000000000001:0,0000000000000000000000001 = 1

Wir sprechen von verschiedenen Dingen. Dass das Ergebnis der Division einer Zahl durch die gleiche Zahl 1 ist, ist bekannt - die Zahl darf aber nicht =0 sein. Ich habe von der Division durch 0 (in diesem Fall: von 0 durch 0) gesprochen, du redest von der Division durch eine Zahl > 0. Mir ist nicht bekannt, dass der von dir genannte Weg (Dividend und Divisor gehen gegen Null) als "Beweis" anerkannt wäre, dass die Division durch Null (zumindest in einem Fall wie dem hier vorliegenden) statthaft (bzw. "definiert") wäre.
Und wenn ich bei der von dir angegebenen Quelle (das große W) nachschaue, finde ich dort
Jede mögliche Definition der Division einer Zahl durch null verstößt gegen das Permanenzprinzip. Deshalb ist es in aller Regel zweckmäßig, solche Division undefiniert zu lassen.

und
Beim Rechnen mit reellen (oder komplexen) Zahlen ist es also nicht möglich, durch null zu dividieren, da diese Operation kein eindeutiges Ergebnis hätte: Die Multiplikation mit 0 ist nicht umkehrbar.

und
Erweiterung der reellen Zahlen
Es ist, ähnlich zum Vorgehen bei Gleitkommazahlen, möglich, die reellen Zahlen um zwei Symbole ? und -? zu erweitern, so dass einige Rechenregeln auch für die beiden Unendlich-Symbole gelten. Zum Beispiel ist dann a / 0 = ? für positive a, b / 0 = -? für negative b, jedoch ist 0 · ? nicht a, sondern undefiniert, genauso wie auch 0 / 0 und ? / ? undefiniert bleibt.
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